NON-LUMINOUS UPAGRAHAS (SUB-PLANETS): Add 4 signs 13 degrees and 20 minutes of arc to the Sun's longitude at a given moment to get the exact position of the all-inauspicious Dhooma. Reduce Dhooma from 12 signs to arrive at Vyatipata. Vyatipata is also inauspicious. Add six signs to Vyatipata to know the position of Parivesha. He is extremely inauspicious. Deduct Parivesha from 12 signs to arrive at the position of Chapa (Indra Dhanus) who is also inauspicious. Add 16 degrees 40 minutes to Chapa which will give Ketu (Upaketu) who is a malefic. By adding a sign to Upaketu, you get the original longitude of the Sun. These are planets devoid of splendour which are malefics by nature and cause affliction.

तात्कालिक स्पष्ट सूर्य में 4 राशि 13°20' जोड़ने से 'धूम स्पष्ट' होता है — यह महा-दोष, सर्व-कर्म-विनाशक है। धूम-स्पष्ट को 12 राशि में से घटाने पर 'व्यतिपात स्पष्ट'; व्यतिपात में 6 राशि जोड़ने से 'परिवेष स्पष्ट'; 12 में से परिवेष घटाने पर 'इन्द्र-चाप स्पष्ट'; इन्द्र-चाप में 16°40' जोड़ने से 'उपकेतु स्पष्ट'; उपकेतु में 1 राशि जोड़ने से पुनः स्पष्ट सूर्य। ये सब अप्रकाश-ग्रह हैं — आकाश में भौतिक पिण्ड नहीं दिखता किन्तु महान् दोष-कारक उपग्रह हैं। ये सूर्य, चन्द्र-लग्न के साथ पड़ें तो वंश, आयु व ज्ञान का नाश।